Coincidiendo (en parte) con las prestigiosas opiniones idealistas del bueno de Aristocles, llamado Platón, es decir, del gran Sócrates, yo creo modestamente que los objetos matemáticos son sin duda cosas o entidades mentales. Por referirme tan solo a la geometría, opino yo que, no ya las esotéricas (que no exotéricas) lemniscatas, catenarias, estrofoides o hipocicloides, es que ni siquiera las vulgares circunferencias o los muy trajinados triángulos escalenos han existido nunca ni existen en la realidad de la vida. Hay cosas, es verdad, más o menos redondas y más o menos triangulares, pero las circunferencias y los triángulos, aunque sean escalenos, propiamente dichos son solo ideas o constructos humanos.

Imaginemos, en efecto, que, haciendo uso de un prodigioso artefacto fabricado por H. G. Wells o por mi querido don Isaac Asimov, viajamos en el tiempo hacia atrás, hasta hace unos diez mil anos, más o menos. Lo más seguro es que ningún ser humano tuviera o tuviese por entonces la más ligera idea de lo que es una circunferencia o un triángulo. Pues ocurre que en el mundo material no existen circunferencias ni triángulos de ninguna clase. La tarea de construir mentalmente, por ejemplo, un triángulo cualquiera, mirando el espacio celeste en una bella y plácida noche despejada y uniendo mentalmente con segmentos rectilíneos tres rutilantes estrellas cualesquiera no alineadas, supongo yo que requiere una capacidad intelectual y un poder de abstracción que el hombre primitivo estaba muy lejos de haber alcanzado todavía por aquellas fechas.

Ahora bien, aunque el homo más o menos sapiens de por entonces no fuese consciente de ello, y si llamamos a, b y c a los lados de un triángulo cualquiera, zes que hace diez mil anos no era cierto, igual que hoy –pregunto yo--, que a + b > c? O bien, considerando un triángulo rectángulo cualquiera, zes que hace diez mil anos, no se cumplía indefectiblemente, como se cumple hoy –vuelvo a preguntar--, que el cuadrado de la hipotenusa era igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, llamados (por mal nombre) catetos?

Y para que esta última relación fuese cierta, zhizo acaso falta –sigo preguntando yo— que tropecientos anos después viniese un tal Pitágoras de Samos, o quienquiera que fuese el demostrador, y la demostrase?

Pero seguiré en un próximo escrito, que ahora voy un poco de prisa.

Pitágoras y Koch, II

Habíamos quedado, pues, en que hace diez mil anos, con independencia del conocimiento humano, mucho antes de que la relación hubiese sido demostrada, y aunque tal relación aún no se llamase por tanto “teorema de Pitágoras”, se cumplía indefectiblemente que los cuadrados de las hipotenusas equivalían a las sumas de los correspondientes catetos al cuadrado. Se trata de una verdad objetiva y una de esas “verdades eternas” de las que habla el platonismo.

Cambiando completamente de perspectiva, imaginemos que hace diez mil anos los seres humanos, guiados por el “sentido común”, creyesen (como sin duda creían) unánimemente y a pies juntillas que el sol se trasladaba pasito a paso durante el día saliendo por un lado del horizonte y desapareciendo por el lado contrario. zSignifica eso que en aquel entonces no era verdad, como descubrirían Copérnico y Galileo un buen punado de siglos después, que era en realidad la tierra la que giraba alrededor de su propio eje y en torno al sol?

Con estos dos ejemplos solo quiero poner de relieve la necesidad que tenemos de no incurrir en el grueso error de confundir las entidades materiales, los hechos, los fenómenos y las ideas con el conocimiento que nosotros tengamos o dejemos de tener en un momento dado de tales entidades, hechos, fenómenos o ideas. La cosa parece de elemental buen sentido. Pero no debe serlo tanto a juzgar por el siguiente curioso ejemplo.

En su edición de marzo de 1998, la prestigiosa revista de divulgación científica francesa La Recherche publicó un artículo del célebre sociólogo de la ciencia Bruno Latour titulado «Ramscs II est-il mort de la tuberculose?».

Y es que, en 1976, trabajando con la venerable momia del citado faraón, un equipo de científicos franceses había descubierto que la muerte de este individuo, ocurrida hacia 1213 a.C., había sido debida a la tuberculosis. Pero, en su referido articulito de dos páginas, el avispado M. Latour se preguntaba un tanto irónicamente que cómo pudo ser que aquel individuo falleciese “a causa de un bacilo que Robert Koch no descubriría hasta 1882”, es decir, veintitrés siglos después de ser momificado el tal Ramsés II. Latour se planteaba si tal circunstancia no hacía que la muerte del faraón por tuberculosis fuese sencillamente “un anacronismo”. Y llegaba a afirmar con la mayor seriedad científica que “antes de Koch, su bacilo no tenía existencia real”. Además, pretendiendo rebatir el argumento de que Robert Koch no hizo más que descubrir un bacilo que ya existía en realidad desde tiempos inmemoriales, Latour aseguraba que eso “solo tiene la apariencia del sentido común”.

Este sorprendente modo de ver las cosas es por lo visto un extravagante corolario que se deriva mal que bien del llamado constructivismo de la sociología de la ciencia, inaugurado por el “programa fuerte” de Barnes/Bloor y una de cuyas manifestaciones teóricas más acabadas es el libro de Latour/Woolgar titulado La vida en el laboratorio: la construcción social de los hechos científicos. Es decir que, según esa corriente filosófico-sociológica, se trataría de considerar los hechos que estudia la ciencia como simples construcciones o convenciones sociales. Algo, pues, de alguna manera semejante a la moda vestimentaria, la urbanidad en el trato o las buenas maneras de mesa. Dicho crudamente, como lo hace Mario Bunge, ?que “los científicos no estudiarían hechos, sino que los inventarían”!

(En fin, anadiría yo, que hay ciertos discípulos posmodernos de Berkeley que harían palidecer de pura envidia solipsista al buen obispo.)

Menos mal que, según asegura el citado Mario Bunge, el “delincuente” Bruno Latour (así le llama él: delincuente), afectado quizá por las muy severas críticas de que ha sido objeto, se ha retractado formalmente de estas rarezas suyas en un artículo de 2004 titulado “Why has critique run out of steam?” (Cuyo texto yo he sido incapaz, como es natural, de localizar en el gúgol.)