Paradoja de Aquiles

" Según este argumento, el más rápido de los hombres, Aquiles, no podrá alcanzar nunca al más lento de los animales, la tortuga, si se da a ésta una ventaja inicial en una carrera. Pues, mientras Aquiles recorre el camino que la tortuga llevaba por la mencionada ventajainicial, la tortuga habrá recorrido otra porción, aunque más pequeña. Cuando Aquiles haya llegado a recorrer esta última porción de camino, la tortuga habrá avanzado otra porción más pequeña, y así la tortuga llevará siempre la ventaja hasta en espacios infinitamente pequeños, con lo cual, Aquiles no podrá alcanzarla nunca.

Aquiles tras la tortuga

Con estos argumentos, Zenón combate la doctrina de la escuela pitagorica que afirmaba que los números gobiernan el mundo, que todo guarda una relación basada en números.

Supongamos que la carrera tiene cien metros y Aquiles corre a una velocidad de 10 metros por segundo y la tortuga justo la mitad, es decir, 5 metros por segundo. La carrera se inicia con 10 metros de ventaja para la tortuga.

Si nos damos cuenta, al cabo de 2 segundos, Aquiles habrá recorrido 20 metros y la tortuga habrá recorrido 10 metros, es decir, ambos contendientes están situados en el punto correspondiente a los 20 metros, lo cual quiere decir que Aquiles ALCANZA a la tortuga y, por supuesto, gana la carrera, que ha terminado al cabo de 10 segundos al entrar Aquiles en la meta, mientras que la tortuga se encuentra en el punto correspondiente a los 60 metros en ese mismo momento.