S í n t e s i s

Era costumbre suya mostrar lo absurdo de algunas creencias y frecuentemente se valíade paradojas (expresión o situación que parece absurda y sin embargo es razonable), en las que viene a decir que todo movimiento es un engaño.

Contrastadas con la realidad, las pruebas de Zenón contra el movimiento, se revelan al punto como paradojas y como auténticos paralogismos (argumento o contradicción falsa). Es como ponerse a discutir el azul del cielo.

El intento filosófico característico de Zenón es fundamentar la doctrina de su maestro Parménides de que no se da la pluralidad ni el movimiento, sino sólo un ser en reposo. Lo lleva a cabo con sus célebres cuatro argumentos contra el movimiento.

Estos argumentos intrigaron profundamente a sus contemporáneos y a los pensadores posteriores. Se tenía la impresión de que esos argumentos no podían ser válidos, pero resultaba muy difícil encontrarles los fallos, pues ni la ciencia lingüística , ni la lógica, ni la matemática habían alcanzado la madurez suficiente para ello. Pero el análisis de los argumentos dialécticos de Zenón, al igual que el de los más positivos de su maestro, sería una de las motivaciones que conducirían al posterior nacimiento de la lógica.

Los argumentos de Zenón contra la pluralidad:

"Si existe una pluralidad, es necesario que las cosas sean tantas (en número) cuantas son y no más ni menos. Y si son tantas cuantas son, deben ser ilimitadas.
Si existe una pluralidad, las cosas existentes son infinitas; pues siempre hay otra cosa entre ellas, y otras, a su vez, entre estas otras. Y así, los seres existentes son infinitos."

Los argumentos de Zenón contra el movimiento:

El primer argumento, conocido como el argumento del estadio o de la dicotomía supone que, si el espacio es infinitamente divisible, para llegar al final de una línea (para recorrer un estadio) habremos de llegar primero a su mitad; pero para llegar a la mitad hemos de llegar a la mitad de la mitad, y así sucesivamente, de modo que resulta imposible, llevada la división al infinito, alcanzar el final de la línea (o del estadio). El segundo argumento hace lo mismo, pero implicando a dos objetos móviles, en lugar de uno, y recurrriendo a una división "proporcional" del espacio. (Cuando Aquiles haya alcanzado el punto que acaba de abandonar la tortuga, ésta habrá avanzado una nueva distancia, y así hasta el infinito).

Los argumentos tercero y cuarto parten de la consideración del espacio y el tiempo como compuestos por unidades indivisibles (la tesis contraria a la utilizada anteriormente). En el tercero recurre Zenón a un sólo objeto en movimiento (la flecha); en este argumento se supone que: "un objeto está en reposo cuando ocupa un espacio igual a sus propias dimensiones. Es así que una flecha en vuelo ocupa, en un momento dado, un espacio igual a sus propias dimensiones; luego una flecha en vuelo está en reposo"